De FieldsMedal

Arthur van Dam

[Homepage]

Oktober 1997

Bibliotheek-opdracht 1e jaar Computational Science


De geschiedenis van de Fields medal

John Charles Fields, waarschijnlijk de eerste bekende wiskundige uit Canada, werd op 14 mei 1963 in de staat Ontario geboren. Na zijn middelbare schoolperiode haalde hij in 1884 zijn doctoraal in de wiskunde aan de universiteit van Toronto. Hierna deed hij onderzoek aan de ‘John Hopkins University’ waar hij in 1887 de graad ‘Doctor of Philosophy’ haalde. Hij bleef nog twee jaar aan deze universiteit als leraar, waarna hij dit werk voortzette aan het ‘Allegheny College’.3)

In 1892 vertrok Fields voor een periode van tien jaar naar Europa om wiskundig onderzoek te doen. Dit is een belangrijke periode in zijn leven geweest. Hij deed veel nieuwe contacten op en maakte kennis met veel beroemde wetenschappers, als Fuchs, Schwarz en Max Planck. Van zijn contacten uit die periode was de wiskundige Magnus Gotha Mittag-Leffler de belangrijkste.1)

In 1902 keerde Fields weer terug naar Canada, waar hij als speciaal docent aan de universiteit van Toronto lesgaf. In 1923 werd hij hier benoemd tot research professor en hij is tot aan zijn dood in 1932 aan de universiteit gebleven.

Naast zijn universitaire benoemingen, nam Fields in de maatschappij ook een belangrijke positie in. In 1907 werd hij benoemd tot ‘fellow of the Royal Society of Canada’ en in 1913 tot ‘fellow of the Royal Society of London’.2)

In 1923 werd Fields benoemd tot President van het eerste ‘International Congress of Mathematicians’ (ICM) na de Eerste Wereldoorlog, dat in 1924 in Toronto gehouden zou worden. Dit is een vierjaarlijks congres voor wiskundigen dat door de ‘International Mathematical Union’ (IMU) wordt georganiseerd. Het eerste congres werd in 1897 in Zürich gehouden, maar de vierjarige cyclus werd aan het begin van de twintigste eeuw onderbroken door de Eerste Wereldoorlog. Na de oorlog wilde men de congressen een nieuw leven inblazen en hiertoe werd in 1923 de IMU opgericht.

Toch was Fields niet helemaal tevreden over de het nieuwe congres, want hij vond dat het internationale karakter van de congressen verloren was gegaan door het Verdrag van Versailles. Toch heeft hij zich volledig ingezet voor de organisatie van het congres, waaraan dus geen Duitsers zouden deelnemen. Zijn inzet blijkt ook wel uit het feit dat Henry S. Tropp hem karakteriseert als ‘een man die erg nauwgezet en georganiseerd was en, belangrijker nog, een vasthoudendheid had, die hij volhield tot hij zijn doel had bereikt’ (vert. uit Eng.).2) Fields reisde dan ook erg veel in het jaar voor het congres om persoonlijke aandacht te geven aan elk aspect van het komende congres.

Eerder werd al genoemd dat Fields niet tevreden was met de aantasting van het internationale karakter van het ‘International Congress of Mathematicians’. Ook voelde Fields het gemis van een internationaal erkende prijs voor uitzonderlijke prestaties in de wiskunde. In 1901 werden er voor het eerst Nobelprijzen uitgereikt. Deze prijzen, vernoemd naar de Zweedse uitvinder en industrieel Alfred Nobel, werden in vrijwel alle gebieden van de wetenschap jaarlijks uitgereikt, maar aan wiskundigen werd deze prijs niet uitgereikt. Het gerucht gaat dat een persoonlijke ruzie tussen Alfred Nobel en de wiskundige Magnus Gotha Mittag-Leffler hiervan de oorzaak is. Hoe het ook zij, Fields wilde een dergelijke prijs ook in de wiskunde instellen en deed dit voorstel voor het eerst tijdens een vergadering van het ICM, zo blijkt uit de notulen van 17 november 1923. Het voorstel werd goed ontvangen, maar er werd nog geen directe actie ondernomen. Fields kreeg wel toestemming van het comité om zijn ideeën uit te werken en deze officieel te presenteren op het ICM in september 1932.

In mei van dat jaar werd Fields echter ernstig ziek en hij stierf op 9 augustus 1932 aan een hersenbloeding. Toch had hij al wel zijn ideeën op papier gezet en zijn wensen in zijn testament opgenomen. In zijn testament stond dat een groot deel van zijn kapitaal aan John Lighton Synge toekwam, die in zijn functie van ‘Premier of the Dominion of Canada’ dit geld moest investeren in de wetenschappelijke prijzen die verbonden waren aan de IMU, waaronder de door Fields zelf voorgestelde medailles.2) Het officiële voorstel van Fields om medailles uit te reiken is volledig opgenomen in appendix 1.

Fields stelt hierin dus de oprichting van twee gouden medailles voor, die tijdens de vierjaarlijkse internationale congressen uitgereikt moeten worden aan mensen die een buitengewone bijdrage aan de wiskundige wetenschap hebben geleverd. Hij stelt hierin heel duidelijk dat de medaille een internationaal karakter moet hebben en dat niemands naam aan de medailles verbonden moet zijn (‘…the medals should be of a character as purely international and impersonal as possible’). Ook zegt Fields dat de prijs niet slechts een erkenning is voor geleverde prestaties, maar ook een aanmoediging moet zijn voor voortzetting van het onderzoek. Over de organisatorische aspecten van de medailles zegt Fields dat er voor het toekennen van de medailles speciale comités moeten worden opgericht, die van tijd tot tijd worden aangewezen door het op dat moment actieve comité van het ICM. Over de medailles zegt hij tenslotte dat ze flinke afmetingen moeten hebben en dat ze geslagen moeten worden bij de ‘Royal Canadian Mint’.

Als gekeken wordt naar hoe Fields’ plannen zijn uitgevoerd valt natuurlijk als eerste op dat de medailles toch zijn verbonden aan een persoon, namelijk aan Fields zelf. Dit, terwijl hij toch heel duidelijk een onpersoonlijk karakter van de medailles had voorgesteld. Het toch toekennen van zijn naam aan de medailles, is in mijn ogen geen goede beslissing. Fields gaf namelijk de voorkeur aan een onpersoonlijk karakter om in de wiskunde een prijs te hebben die een heel ander karakter had dan de Nobelprijs. Ik denk ook niet dat dit zogenaamde eerbetoon aan hemzelf, Fields zou hebben aangestaan. Een andere afwijking van Fields oorspronkelijke plannen, is de huidige leeftijdslimiet van veertig jaar. Deze maatregel is op Fields’ wens gebaseerd, dat de prijs een aanmoediging moet zijn voor voortzetting van het onderzoek. Om onderzoekers hun werk te laten voortzetten, moeten zij natuurlijk niet te oud zijn, zal het comité gedacht hebben toen zij een leeftijdslimiet instelde. In mijn ogen was het misschien verstandiger geweest de leeftijdsgrens een jaar of tien hoger te leggen, omdat onderzoekers rond de leeftijd van vijftig jaar ook nog wel geruime tijd hun onderzoek kunnen voortzetten. Het speciale comité voor de medailles is er wel gekomen: in 1934 werd het eerste ‘Trusteeship’ aangewezen en op het congres van 1936 in Oslo werden de eerste twee Fields medals uitgereikt. In appendix 2 zijn alle prijswinnaars opgenomen. Het feit dat er in sommige jaren meer dan twee medailles zijn uitgereikt, heeft als oorzaken dat er in die jaren meer geld beschikbaar was uit de fondsen voor de prijzen en dat er in de loop van de jaren op steeds grotere schaal veelzijdig wiskundig onderzoek werd gedaan.

Ter ere van John Charles Fields en ter bevordering van het wiskundig onderzoek is het Fields Institute opgericht.6) Dit instituut is inmiddels uitgegroeid tot een onderzoeksinstituut van wereldklasse en heeft verscheidene programma’s opgezet, geweid aan:

Logo van het Fields Institute 7)

Appendix 1 - Fields’ originele brief 4)

It is proposed to found two gold medals to be awarded at successive International Mathematical Congress for outstanding achievements in mathematics. Because of the multiplicity of the branches of mathematics and taking into account the fact that the interval between such congresses is four years it is felt that at least two medals should be available. The awards would be open to the whole world and would be made by an International Committee.

The fund for the founding of the medals is constituted by balance left over after financing the Toronto congress held in 1924. This must be held in trust by the Government or by some body authorized by government to hold and invest such funds. It would seem that a dignified method for handling the matter and one which in this changing world should most nearly secure permanency would be for the Canadian Government to take over the fund and appoint as his custodian say the Prime Minister of the Dominion or the Prime Minister in association with the Minister of Finance. The medals would be struck at the Mint in Ottawa and the duty of the custodian would be simply to hand over the medals at the proper time to the accredited International Committee.

As things are at present a practical course of procedure would seem to be for the Executive Committee of a Congress to appoint a small international committee authorized to add to its number and call into consultation other mathematicians as it might deem expedient. The Committee would be expected to decide on the ones to whom the awards should be made thirty months in advance of the following Congress. Its decisions would be communicated to the President and Secretary of the Organizing Committee of the Congress, this Committee having the duty of communicating to the Prime Minister of Canada the names of the recipients in order that the medal might be prepared in time and forwarded to the president of the Organizing Committee. Immediately on the appointment of the Executive Committee of the Congress the medals would be handed over to its President. The presentation of the medals would constitute a special feature at some general meeting of the Congress.

In the above arrangements the role of the Organizing Committee might be taken over by the Executive of the International Mathematical Union at some time in the future when that organization has been generally accepted.

In coming to its decision the hands of the IC should be left as free as possible. It would be understood, however, that in making the awards while it was in recognition of work already done it was at the same time intended to be an encouragement for further achievement on the part of the recipients and a stimulus to renewed effort on the part of others.

In commenting on the work of the medalists it might be well to be conservative in one's statements to avoid envidious comparisons explicit or implied. The Committee might ease matters by saying they have decided to make the awards along certain lines not alone because of the outstanding character of the achievement but also with a view to encouraging further development along these lines. In this connection the Committee might say that they had elected to select subjects in Analysis, in Geometry, in the Theory of Groups, in the Theory of Numbers etc. as the case might be. When the Committee had come to an agreement in this sense the claims for recognition of work done along the special lines in question could be considered in detail by two smaller groups or subcommittees with specialized qualifications who would have authority to take into consultation or add to the subcommittees other mathematicians of specialized knowledge.

With regard to the medals themselves, I might say that they should each contain at least 200 dollars worth of gold and be of a fair size, probably 7.5 centimeters in diameter. Because of the international character the language to be employed it would seem should be Latin or Greek? The design has still to be definitely determined. It will have to be decided on by artists in consultation with mathematicians. The suggestions made in the preceding are tentative and open to consideration on the part of mathematicians.

It is not contemplated to make an award until 1936 at the Congress following that at Zurich during which an international Medal Committee should be named.

The above programme means a new departure in the matter of international scientific cooperation and is likely to be the precursor of moves along like lines in other sciences than mathematics.

One would hear again emphasized the fact that the medals should be of a character as purely international and impersonal as possible. There should not be attached to them in any way the name of any country, institution or person.

Perhaps provision could be made as soon as possible after the appointment of the Executive of the Zurich Congress for the consideration by it of the subject of the medals, and the appointment without undue delay of a Committee and the awards of the medals to be made in connection with the Congress of 1936.

Suggestions with regard to the design of the medals will be welcome.

(signed) J.C. Fields Research Professor of Mathematics University of Toronto

Appendix 2 - Fields medal winnaars 5)

1936

Lars Valerian AHLFORS

Jesse DOUGLAS

1974

Enrico BOMBIERI

David Bryant MUMFORD

1950

Laurent SCHWARTZ

Atle SELBERG

1978

Pierre René DELIGNE

Charles Louis FEFFERMAN

Gregori Alexandrovitch MARGULIS

Daniel G. QUILLEN

1954

Kunihiko KODAIRA

Jean-Pierre SERRE

1982

Alain CONNES

William P. THURSTON

Shing-Tung YAU

1958

Klaus Friedrich ROTH

René THOM

1986

Simon K. DONALDSON

Gerd FALTINGS

Michael H. FREEDMAN

1962

Lars HÖRMANDER

John Willard MILNOR

1990

Vladimir DRINFELD

Vaughan F.R. JONES

Shigefumi MORI

Edward WITTEN

1966

Michael Francis ATIYAH

Paul Joseph COHEN

Alexander GROTHENDIECK

Stephen SMALE

1994

Jean BOURGAIN

Pierre-Louis LIONS

Jean-Christophe YOCCOZ

Efim ZELMANOV

1970

Alan BAKER

Heisuke HIRONAKA

Serge NOVIKOV

John Griggs THOMPSON

 

De voor- en achterzijde van de Fieldsmedal 5)

Bibliografie

  1. Synge, J.L. 1933 Obituary notice of John Charles Fields
    Uit: Obituary notice of fellows of the Royal Society No 2, 130-138
  2. Tropp, H.S. 1976 The origins and history of the Fields medal
    Uit: Historia Mathematica vol. 3, 167-181

Www-pagina’s

  1. Mathematician’s portrait: John Charles Fields
  2. Fields medal
  3. Fields Medals and Rolf Nevanlinna Prize
  4. About the Fields Institute
  5. Fields Institute Home Page