[ Back to home ]
[ Inleiding ]-[ Werkwijze ]-[ Berekeningen ]-[ Metingen ]-[ Interpretatie en Conlusie ]-[ Evaluatie ]

RENDEMENTSONDERZOEK BIJ DYNAMO'S

Arthur van Dam, Wessel de Knecht
Februari 1997

Inleiding

Het volgende onderzoek is een eindexamenopdracht voor het vak natuurkunde. In dit onderzoek hebben wij dynamo's bestudeerd en hebben wij ons vooral gericht op het rendement van de dynamo's. Om dit onderzoek tot een goed resultaat te brengen was de nodige voorkennis noodzakelijk.

De gewone fietsdynamo bestaat uit een ronde magneet, die in een spoel ronddraait. Deze magneet wordt rondgedraaid door middel van een as. Deze as wordt in beweging gebracht door het draaiende fietswiel. De draaiende magneet zorgt voor een magnetisch veld dat via ankers op de spoel wordt overgebracht. De ankers zorgen ervoor dat het magnetisch veld om de spoeldraden heen gaat draaien. In de spoel ontstaan zo fluxveranderingen. Deze veranderingen zorgen voor een wisselspanning en in de gesloten kring ontstaat nu een wisselstroom. Hoe kleiner de periode waarin de fluxverandering optreedt, des te hoger de inductiespanning des te groter de stroomsterkte.

Het bijzondere van een HR-dynamo is dat deze gemaakt is op basis van het buitenloper-principe. De magneet draait niet in de spoel, maar er buiten om. Het magnetisch veld gaat dus van buiten naar binnen. Hierdoor ontstaan er minder magnetische verliezen dan bij de gewone dynamo's. Deze hebben namelijk een magnetisch veld dat van binnen naar buiten gaat. Zo noemt men een HR-dynamo ook wel een 'buitenloper' en een gewone dynamo een 'binnenloper' (zie fig. 1).


Fig. 1: Schematische weergave van 2 dynamo-typen.

Om erachter te komen of een HR dynamo nu werkelijk zo goed is, zijn wij - na enkele gidsexperimenten - tot de volgende vraagstelling gekomen:


Wat is het verband tussen snelheid en rendement ?
Is een HR dynamo in dit verband beter dan normale dynamo's ?

Werkwijze

Om de benodigde gegevens te kunnen meten, hebben wij een opstelling gebouwd (zie fig. 2). Het fietswiel (6) moet met constante snelheid aangedreven worden. Nadat op school bleek dat een elektromotor niet in toerental regelbaar is, hebben wij hiervoor een boormachine (2) genomen. Om deze niet te zwaar te belasten, hebben wij een vertraging m.b.v twee snaarwielen (2) ingebouwd.

Aan de as - die onafhankelijk van het wiel draait - is de aandrijfarm (4) bevestigd. Deze trekt aan het veerunster (5), dat op zijn beurt weer het wiel meetrekt. Omdat bij hoge snelheden het wiel (met het veerunster) snel ronddraait, hebben we het wiel gefilmd en vervolgens de stilstaande beelden bekeken, zodat het veerunster toch vrij nauwkeurig kon worden afgelezen. Tenslotte hebben we de dynamo aan een statief bevestigd, zodat deze op de buitenkant van de band draait. We kunnen nu bij de snelheidsberekening voor de afstand gewoon de omtrek van het wiel nemen.


Fig. 2: Schematische weergave van de proefopstelling.


Fig. 2b: De proefopstelling.


Fig. 2c: Detailweergave wielaandrijving.

Om de situatie zo reëel mogelijk te houden, hebben we een voor- en achterlicht parallel aangesloten op de dynamo (zie schakelschema). Voor de spanningsmeting hebben we de multimeter over de dynamo heen gezet. Voor de stroomsterkte meting hebben we de meter in de schakeling opgenomen, d.m.v. een schuifje dat open gezet werd en de meter op deze plaats ertussen te zetten. (Zie fig. 3)


Fig. 3: Stroomschema in de proefopstelling.

Berekeningen

  1. Aangezien de veerunster bij verschillende snelheden verschillende uitrekkingen heeft, is de hoek van de veerunster t.o.v. de band telkens verschillend. We hebben daarom de veerunster op afstand r (straal) aan de aan drijfarm bevestigd, zodat altijd een gelijkbenige driehoek ontstaat (zie fig. 4). We kunnen na afloop de lengte van de veerunster bepalen, bij de betreffende kracht en zo kunnen we hoek α berekenen. Deze hoek is ook terug te vinden in de andere driehoek, zodat we met de cosinus hiervan de werkelijke aandrijfkracht kunnen berekenen. Dit is dus de kracht die precies evenwijdig aan het bandoppervlak aangrijpt.

  2. Fig. 4: Constructie van de trekkracht.
  3. Om de omlooptijd nauwkeurig te meten, hebben we de benodigde tijd voor een aantal rondjes gemeten.
  4. Met de omtrek van het wiel kunnen we de snelheid berekenen.
  5. Na de kracht te hebben berekend, kunnen we het toegevoerde vermogen berekenen.
  6. Met de gemeten spanning en stroomsterkte kunnen we het geleverde vermogen berekenen.
  7. Met deze vermogens kunnen we het rendement berekenen.
Formules:
  1. Freëel=Fmetingx cos (arcsin(1/2×lengte/0,35))
  2. T=Δ t/n (n=aantal rondjes)
  3. v=O/T
  4. Pin=F x v
  5. Puit=V x I
  6. m=(Puit/Pin) x 100%

Metingen

Metingen gewone dynamo       (wiel: r=35,0 cm -> O=2,20 m)
Aantal rondentijd (s)spanning (V)stroomsterkte (A)kracht (N)lengte veer (m)
563,040,04500,0461,280,235
531,550,2750,0851,570,241
521,100,5700,111,840,247
1021,661,300,222,090,252
1017,261,780,242,300,256
1013,952,290,2852,190,258
109,813,030,3092,520,260
1514,003,260,3352,520,260
1511,673,590,352,580,262
1510,973,780,3542,510,260
2012,074,040,3752,330,257
2011,754,000,3882,450,259
2010,854,210,3922,430,258
3014,004,790,4092,550,261
3013,654,630,4062,230,255
3012,704,760,4052,170,254
4016,754,780,4092,140,253
5018,484,920,4152,200,254
5016,904,990,4282,170,254

In de onderstaande tabel hebben we de benodigde grootheden berekend.
Berekeningen gewone dynamo
omlooptijd (s)snelheid (m/s)aandrijfkracht (N)Pin (W)Puit (W)rendement (%)
12,60,1741.210,2110,002070,980
6,310,3491.470,5130,02344,56
4,220,5211.720,8970,14315,9
2,171,021.951,980,39219,8
1,731,272.142,730,55020,1
1,401,582.223,500,65318,6
0,9812,242.345,250,93617,8
0,9332,362.345,521,0919,8
0,7782,832.396,761,2618,6
0,7313,012.337,011,3419,1
0,6043,652.177,911,5219,2
0,5883,742.278,501,5518,3
0,5434,062.269,161,6518,0
0,4674,712.3711,21,9617,5
0,4554,842.0810,11,8818,7
0,4235,202.0210,51,9318,4
0,4195,252.0010,51,9618,6
0,3705,952.0512,22,0416,7
0,3386,512.0213,12,1416,2

Metingen HR-dynamo       (wiel: r=35,0 cm -> O=2,20 m)
Aantal rondentijd (s)spanning (V)stroomsterkte (A)kracht (N)lengte veer (m)
562,750,1450.0580.990.2295
521,100,920.17010600.2420
521,080,780.1711.520.2401
1018,672,210.2811.960.2490
1017,932,210.3051.760.2455
1012,113,390.3452.010.2504
1010,383,880.372.270.2550
1514,444,150.3882.200.2539
1513,044,460.3992.340.2565
1511,104,950.422.730.2645
2011,925,610.4592.310.2560
2011,775,810.462.320.2562
2011,285,750.4632.180.2530
2010,825,770.4652.170.2528
2010,825,710.4612.220.2540
3013,226,120.4791.980.2495
5020,456,170.4821.880.2475
5017,216,370.4951.730.2445

Evenals bij de gewone dynamo hebben we de berekeningen in onderstaande tabel weergegeven.
Berekeningen HR-dynamo
omlooptijd (s)snelheid (m/s)aandrijfkracht (N)Pin (W)Puit (W)rendement (%)
12,550,1750,940,1650,008415,10
4,220,5211,500,7820,15620,0
4,220,5221,430,7460,13317,9
1,871,181,832,160,62128,8
1,791,231,652,020,67433,3
1,211,821,883,421,1734,2
1,042,122,114,471,4432,1
0,9632,292,054,681,6134,4
0,8692,532,185,521,7832,2
0,7402,972,116,272,0833,1
0,5963,692,157,942,5732,4
0,5893,742,168,072,6733,1
0,5643,902,037,922,6633,6
0,5414,072,028,212,6832,7
0,5414,072,078,422,6331,3
0,4414,991,859,242,9331,7
0,4095,381,769,472,9731,4
0,3446,391,6210,43,1530,5

Voor een aantal grootheden is voor beide dynamo's het verloop tegen de snelheid in grafieken uitgezet (fig. 5, 6 en 7)

Fig. 5: Trekkracht tegen de snelheid.



Fig. 6: Geleverd vermogen tegen de snelheid.



Fig. 7: Rendement tegen de snelheid.

Interpretatie en conclusie

Als we ten eerste naar de benodigde kracht (fig. 5) kijken, zien we dat bij een normale fietssnelheid (ca. 15 km/u, 4.17 m/s) de aandrijfkracht bij de HR-dynamo kleiner is dan de kracht voor de normale dynamo. Ook als de snelheid 0 is, is de aandrijfkracht van de HR-dynamo kleiner. Dit is echter niet goed meetbaar, omdat door de fluxveranderingen de aandrijfkracht wisselt. Deze waarden zijn dus alleen te vinden door de grafiek door te trekken tot snelheid 0.
Bij hogere snelheden vormt dit geen probleem, aangezien de veranderingen in dusdanig korte tijd plaatsvinden, dat de kracht een gemiddelde waarde aanneemt. Bij toenemende snelheid wordt de kracht voor beide dynamo's kleiner, maar de HR-dynamo heeft nog steeds de kleinste aandrijfkracht nodig. Wel neemt de snelheid sneller toe, dan de kracht af (bij beide dynamo's), dus het toegevoerde vermogen zal ook toenemen (Pin=F x v). Er hoeft dus minder vermogen aan de HR-dynamo toegevoegd te worden, maar is de opbrengst van deze dynamo nog wel goed?

Uit de grafiek van het geleverde vermogen (fig. 6) blijkt dat de HR-dynamo - zeker bij hogere snelheden - duidelijk beter presteert dan de gewone dynamo. Beide dynamo's zouden volgens het opschrift 3 Watt moeten leveren, maar de normale dynamo komt niet veel verder dan 2.1 Watt en als we de lijn door zouden trekken, zou de dynamo theoretisch zo'n 2.2 à 2.3 Watt kunnen leveren. We verwachten namelijk dat lijn steeds horizontaler gaat lopen en dat het geleverde vermogen bij hogere snelheden nauwelijks meer zal toenemen. Een dergelijk verloop is ook bij de HR-dynamo te zien, maar de HR-dynamo levert bij iets minder dan 20 km/u al 3 Watt. Er is dus een duidelijk verschil tussen beide dynamo's.

Een echt duidelijke vergelijking kunnen we tenslotte maken uit de rendementsgrafiek (fig. 7). Opvallend is ten eerste dat beide grafieken een zelfde verloop hebben: tot 5 km/u neemt het rendement zeer sterk toe en bij toenemende snelheid boven 5 km/u neemt het zeer geleidelijk af.
Een duidelijk verschil is echter dat de HR-dynamo een rendement heeft van rond de 32 %, terwijl de normale dynamo een rendement heeft van rond de 18 %. We mogen dit een behoorlijk verschil noemen en dus concluderen dat de HR-dynamo van AXA relatief goede prestaties levert.

Dit hoge rendement schept natuurlijk mogelijkheden. In een brief die wij van AXA ontvingen, werd opgemerkt dat aangezien bij lagere snelheden toch al een behoorlijk vermogen wordt geleverd, de HR-dynamo voorzien is van een grotere kop. Hierdoor maakt de dynamo minder omwentelingen per tijdseenheid en is dus minder aandrijfkracht nodig, terwijl de lichtopbrengst goed blijft. Een bijkomend voordeel is het feit dat een grotere kop minder snel slipt.
Een ander voordeel van een HR-dynamo is dat het geleverde vermogen groot genoeg is om halogeenlampjes te laten branden. Hierdoor ontstaat een uitstekende lichtopbrengst die de veiligheid op de fiets verbetert, zonder dat daar harder voor getrapt hoeft te worden.

Evaluatie

Het grootste deel van onze metingen is vrij nauwkeurig uitgevoerd. Aangezien alle metingen samen kwamen bij de rendementsberekening versterkten deze kleine onnauwkeurigheden elkaar. Hierdoor werden de afwijkingen bij het rendement iets groter. Desondanks zijn wij erin geslaagd een redelijk verloop te tekenen in de rendementsgrafiek.

Een tweede tekortkoming in ons onderzoek is het feit dat wij metingen hebben uitgevoerd tot een snelheid van ongeveer 25 km/u. Dit hebben wij echter uit veiligheidsoverwegingen gedaan, aangezien de zelfgemaakte opstelling niet geheel geschikt is voor hogere snelheden.

 


Arthur van Dam
Wessel de Knecht
Januari 1997

Bewerkt voor internet-publicatie:
Arthur van Dam
Februari 2000